这道题这么考虑：

1，不要用放缩的办法，对第一个等式直接讨论就OK了，说明它的极限不存在，就证明了不可微！

2。做法，

这里我省略前面那个符号。对于(x^2)y/[x^2+y^2]^(3⁄2),考虑沿着不同方向y=mx求极限极限不相等即可，比如考虑沿着x轴方向m=0，和直线y=x方向m=1，分别得出 (x^2)y/[x^2+y^2]^(3⁄2)极限为

0，和1/2^(3⁄2).故那个极限不存在，所以不可微。