1、因为f(x)在(a,b)内连续 ==> f(x)在[x1,xn]连续，

所以f(x)在[x1,xn]上必可取得最大值M与最小值m，从而有

m=n*m/n<=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n<=n*M/n=M

由介值定理，在[x1,xn]上必有点§，使得f(§)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n

2、Lim[1+a+a的2次＋…+a 的n次]/[1+b+b的2次＋…+ b的n次]

=Lim[(1-a 的n+1次)/(1-a)]/[(1-b的n+1次)/(1-b)]

=(1-b)/(1-a)