解:第一步:

第一列加上后面的各列得:

a+(n-1)b b b b …b

a+(n-1)b a b b …b

a+(n-1)b b a b …b

…

a+(n-1)b b b b …a

第二步:

后面各行减去第一行得:a+(n-1)b

a+(n-1)b b b b …b

0 a-b 0 0 …0

0 0 0 a-b 0 …0

0 0 0 0 a-b..0

…

0 0 0 0 0….a-b

∴原式=[a+(n-1)b]*(n-1)(a-b)