①根据线性微分方程解的结构理论可知：

Y1=y2-y1=e^x，Y2=y3-y1=e^(3x)，是对应齐次方程的特解。

②由于Y1和Y2线性无关，根据线性微分方程解的结构理论可知对应齐次方程的通解为

YC=C1Y1+C2Y2=C1*e^x+C2*e^(3x)。

③根据线性非齐次微分方程通解的结构理论可知其通解为

y=YC+y1=C1*e^x+C2*e^(3x)+sinx