设底半径r,高h, V=πr^2h, r^2=V/πh, r=√(V/πh)

设盖的单位面积造价为1,则侧面的单位面积造价为2,底面单位面积造价为4

总造价S=πr^2+4πr^2+2πrh=5πr^2+2πrh=5V/h+2√(πVh)

S′(h)=-5V/h^2+πV/√(πVh)=0

h^3=25πV, h=(25πV)^(1⁄3)

r^2=V/πh=5^(-2⁄3)π^(-4⁄3)V^(2⁄3)

r=5^(-1⁄3)π^(-2⁄3)V^(1⁄3)

此时,总造价最低.