级数(lnn)/n,当n>3时，(lnn)>1

所以级数(n>3)(lnn)/n大于级数1/n,由计数1/n发散，因此该级数也是发散；

对级数的每一项(lnn)/n，由y=lnx/x,dy/dx=(1-lnx)/x^2当x>=3时，dy/dx<0;所以n>=3时，有（lnn）/n>(ln(n+1))/(n+1),

因此对n>3时，级数lnn/n*(-1)^n=ln4/4-(ln5/5-ln6/6)-…

又因，级数lnn/n*(-1)^n=（ln4/4-ln5/5）+(ln6/6-ln7/7)+…..

0,所以级数收敛于（0，ln4）之间的某一实数，所以对n>1,级数也收敛，

因此该级数是条件收敛