如果σ∈Kerd(Φ),则d(σ)=0(零变换),自然有f(σ)=0且g(σ)=0
由此σ∈Kerf(Φ)∩Kerg(Φ),所以Kerd(Φ)包含于Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)
反过来,易知(你也会证明!!)Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)包含于Kerd(Φ)
所以Kerd(Φ)=Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)
如果σ∈Kerd(Φ),则d(σ)=0(零变换),自然有f(σ)=0且g(σ)=0
由此σ∈Kerf(Φ)∩Kerg(Φ),所以Kerd(Φ)包含于Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)
反过来,易知(你也会证明!!)Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)包含于Kerd(Φ)
所以Kerd(Φ)=Kerf(Φ)∩Kerg(Φ)