1. r的积分限应该是0到a； 但是题意不清两个曲面所围立体有三个部分。两部分相等，第三部分也容易求。

2.这里有一个旋转抛物面，切记这类问题不适合用球面坐标。用柱面坐标更简单。

3.我估计你题目抄错了，两同心球面围成的球壳，太简单了。 后者应该是x^2+y^2+(z-a)^2=a^2，也是一个球面。 这两个球面围成三个部分立体： ①x^2+y^2+z^2≤a^2，x^2+y^2+(z-a)^2≤a^2； ②x^2+y^2+z^2≤a^2，x^2+y^2+(z-a)^2≥a^2； ③x^2+y^2+z^2≥a^2，x^2+y^2+(z-a)^2≤a^2。

如果我们只考虑①x^2+y^2+z^2≤a^2，x^2+y^2+(z-a)^2≤a^2这一部分，那么要用锥面φ=π/3将①分成两部分 I. 0≤φ≤π/3，r的积分限是0到a； II.π/3≤φ≤π/2，r的积分限是0到2acφ。

4.我估计你题目抄错了，前者应该是x^2+y^2+(z-a)^2=a^2，是一个球面。 这里有一个旋转抛物面，切记这类问题不适合用球面坐标。用柱面坐标更简单。