(1)如果Σan绝对收敛，则Σ an^2必收敛，正确。

(2)如果Σan条件收敛，则Σ|an|发散，此时若an是阶数很小的无穷小，

则Σ|an|^2必也发散

例如：Σan＝Σ(-1）^(n+1)1/n^1/2＝1-1/√2+1/√3-1/√4+…，Σan收敛，

但Σan^2＝1+1⁄2+1⁄3+1⁄4+…发散

又如：Σan＝1-1⁄2^(1⁄4)-1⁄3^(1⁄4)-1⁄4^(1⁄4)+…，Σan收敛，

但Σan^2＝1+1⁄2^(1⁄2)+1⁄3^(1⁄2)+1⁄4^(1⁄2)+…发散