哥尼斯堡七桥问题 数学

哥尼斯堡七桥问题 其实就是一笔画问题。图中只有1和4是奇点（从此点引出的线的条数是奇数。）∴从1或4开始才能走通。（一笔画问题奇点不能超过2个）。详解：一、先点1到点3后有3种选择，后面到点 4时又有两种选择，所以2*3=6种。 二、先点3到点4有4种情况。 ∴总共24种

怎么一笔画出九宫格，每个地方只许路过一次

【一笔画】解题思路和步骤1、奇偶点：有奇数条边相连的点叫奇点，有偶数条边相连的点叫偶点。找出图中奇点个数（一笔画仅与奇点个数有关，与偶点个数无关）。2、一笔画的判断：若奇点个数是0或2则可以一笔画成的图形，否则它不可以。（不连通的图形不用考虑奇偶点肯定不可以，如“回”）3、如何画（1）起点和终点确定：若奇点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。若奇点个数为2，可选其中一个奇点做起点，而终点一定是另一个奇点，即一笔画后不可以回到出发点。 （2）技巧：对于复杂图形，可以去除一些封闭环（即同起点和终点）达到简化目的（保持原图形连通性是简化的必要前提），如 “串” 可简化为“中”，再简化为“|”。因为“进”和“出”的线段总是成对出现的，不影响顶点的奇偶性。4、如何消非一笔画：根据题意连接图中奇点，使得奇点个数减少为0或2。【总结】一笔画问题难度并不大，但往往涉及解决实际问题，需要将生活中问题抽象化，再通过数学方法来解决

上面一个三角形下面一个对角线相连的正方形，一笔画出的方法共有几种？

只此两种。解释分析：因为正方形正面两个端点是奇数点，即从此点发出奇数条线段，而其余都是偶数点，你必须从奇数点开始，到奇数点结束，才能完成一次奇妙的旅行。如果不是从奇数点出发，就会碰壁。在平面中，4个或者4个以下的区域可以构成两两相连的区域，可以一笔画。图⑵。每个区域必须是单连通的，就是一个区域不能够是分成2块或者2块以上。图⑶就不是单连通的。一笔画的规律：1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）

数学之一笔画问题 急求

一笔画图形只要2次判断，如下：1. 先判断有没有奇数型的分叉点？若没有，则起点可从任一偶数型分叉点起，画到该分叉点止。若有，则进入下一判断22. 判断有几个奇数型分叉点？若刚好有2个，则必从其中一个分叉点起，画到另一个分叉点止。若不是刚好有2个，则不可能画成。示图中，黑点所在为偶数型分叉点，而其正下方有2个奇数型分叉点（一个有3个分叉，另一个有5个分叉），其它都是偶数型分叉点，所以能画成。但起点不可在黑点处，而应在其下方的奇数型分叉点开始。回答那么仔细有条理，请多给点分哦，谢谢！

一笔画问题是怎么解的？

一笔画图形的必要条件是：奇点数目是0或者2。概述图⑴的“七桥问题”A,B,C,D都是奇节点，数目是4，所以不能够“一笔画”。　我们把节点转换回来，成为“节面”（区域），来考虑“一笔画”。数学家欧拉找到一笔画的规律是：1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）