一道苏联的数学竞赛题

本题探讨了苏联数学竞赛中的一个复杂几何问题，涉及区间集合的构建和理解。首先，定义一系列区间 [a(i), b(i)]，其中每个区间右端点 b(i) 大于左端点 a(i)。集合 B 通过合并所有这些区间形成。这意味着 B 包含了所有 [0, b(i) - a(i)] 区间和它们的并集。接下来，定义 ∑ 表示区间长度的总和，即所有 b(i) - a(i) 的和。这个概念揭示了区间集合的覆盖范围。问题在于理解集合 B 的构造，并通过计算区间长度之和来评估其覆盖范围。这要求对区间集的组合有深入的理解，以及对 ∑ 的应用。具体解题步骤包括：识别所有区间，计算每个区间的长度，将这些长度相加得到总和，并最终分析集合 B 的性质。这个问题挑战了参赛者对集合运算和几何概念的理解。通过这道题，苏联数学竞赛不仅考察了学生的基本数学技能，还检验了他们的逻辑推理能力和对抽象概念的深入理解。解答这个题目需要将几何直观与数学符号相结合，展现出竞赛题目的独特魅力

莫斯科智力游戏：359道数学趣味题内容简介

莫斯科智力游戏，以其独特的魅力，收录了359道令人眼前一亮的数学趣味题，这本书出自前苏联，堪称智力游戏领域的瑰宝。它并非简单的数学题集，而是通过新颖的视角和富有创意的故事叙述，将每一道难题转化为引人入胜的挑战，激发读者的想象力和创造力。该书自俄文版问世以来，就凭借其趣味性和深度赢得了读者的喜爱，销量一路攀升，至今已累计销售超过一百万册，显示出其广泛的影响力。《莫斯科智力游戏》的魅力超越了语言的界限，不仅在俄罗斯本土深受欢迎，还被翻译成十几种语言，走向了全球，成为数学爱好者们的共同宝藏。

吉米多维奇数学分析习题集选解内容简介

《吉米多维奇数学分析习题集选解》(下)作为该系列的第二部，是深入解析数学分析习题的指南。习题源自于《数学分析习题集》，这本著作是前苏联数学家吉米多维奇的杰作，广受推崇与影响。此书从4462道习题中，精心挑选了约30%的题目，进行详尽的解析与解答，分为上下两册。该书的上册已经为读者提供了一套全面而深入的解析框架，而下册则延续了这一风格，继续深入探索数学分析的奥秘。每一道题目都经过精心挑选，旨在覆盖数学分析的关键知识点，同时提供多种解题策略，帮助读者深刻理解数学概念，提高解题技巧。《吉米多维奇数学分析习题集选解》(下)不仅为学生提供了大量的练习题，也是一本优秀的参考书，对教师备课和学生自主学习都具有极高的价值。书中详细的解析过程，不仅展示了如何解决特定问题，更重要的是，它揭示了解题的逻辑与思维方式，有助于培养读者的数学思维能力。无论是对于初学者还是寻求挑战的数学爱好者，《吉米多维奇数学分析习题集选解》(下)都是不可或缺的资源

莫斯科智力游戏：359道数学趣味题内容简介

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