某学校举行数学竞赛，学校拿出1700元奖励50名得奖者，并决定设置一等奖、二等奖、三等奖三个奖次，

人数之比为1:2:7，从而可以得出一，二，三等奖人数为5，10，35。个人奖金之比为6:2:1，从而可以得出，一，二，三等奖单位量30，20，35，一共有85个单位。1700/85=20,从而一，二，三等奖金为30*20=600，20*20=400，35*20=700

甲乙丙丁四个人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四个人预测名次的谈话如下： 甲说：丙第一名，我第三名； 乙说：我第一名，丁第四名； 丙说：丁第二名，我第三名； 丁没有说话． 最后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，那么四个人这次竞赛的名次为 什木？（请用列表法解决）

乙第一名，丁第二名。甲第三名，丙第四名。分析：因为各预测对了一半，所以我们假设甲说:“丙第一名”是正确的，那么根据乙所说的，就只能是丁第四名，这样的话丙就一个也没预测准。所以甲预测“我第三名”是正确的，根据丙的预测可判断丙不是第三名，而“丁第二名”是正确的，同理再根据乙的预测可判断乙是第一名，那么丙就是第四名。 这个题用表格画出来最直观哦

某校学生参加数学竞赛共得总分6166分，已知：（1）前三名的成绩没有并列，分数分别为92.90.85分（2）最低

要使得分不少于60分的人数最少，即要使60以下有最多的人（34-59），总分为(34+35+·········+58+59)*2=2418，连同92 90 85共2685 ，剩下3481（不少于60且前三名除外的总分），要使人数最少则高分的需最多（84 83 82------），可列一不等式（84+83+·······+x）*2>=4690即(84+x)*(84-x+1)>=3481解得x<=60.99，先取x为61，由(84+83+.......61)*2=3480,,还差1分，再一个60分就可以了，人数为(84-61+1)*2+1+3=52不知道有没错哦，欢迎纠错，也应该有更简单的方法

甲、乙、丙、丁四个学生中，有一个学生在数学竞赛中获奖．老师问他们谁考得最好，甲说：”我不是”，乙说

由据乙和丙说的最好的一定不是丁或乙，如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，由于甲丁说“不是我”，则甲和丙也一定有人说了真话，矛盾；即最好的一定是甲或丙；如果是丙，那么甲和丁说的一定是真话，矛盾；所以是丁说了真话．综上所述，最好的一定是甲．故答案为：甲．

小红参加数学比赛，和参加比赛的每个人握一次手，小红一共握了19次手，参加数学比赛的一共有多少人？

19+1=20人一共参赛20，握手19次，另一个没握的是自己。