y等于x的x次方的导数怎么求

y=x^x，则两边取自然对数得㏑y=x㏑x.再两边求导得y′/y=㏑x+1，∴y′=y(㏑x+1)，即y′=x^x·(㏑x+1)。

x的x次方的导数怎么求

x的x次方求导如下：用换元法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)拓展资料：导数的定义：导数表示函数在某一点处的变化率或斜率。对于函数f(x)，在点x处的导数记作f'(x)，定义为极限：f'(x)=lim┬(Δx→0)⁡〖(f(x+Δx)-f(x))/Δx〗导数的求法：求函数的导数有不同的方法，常见的有以下几种：基本导数公式：如常数函数导数、幂函数导数、指数函数导数、对数函数导数等。用导数的四则运算法则求导：如和、差、积、商的导数运算法则。利用链式法则求导：当函数是复合函数时，可以使用链式法则求导。利用隐函数求导：当函数的表达式中存在隐含的自变量关系时，可以通过求导解出隐函数的导数

y=x的x次方的导数是什么？

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。计算如下：两边取对数；y=x^x。lny=xlnx。两边同时对x求导，y看成是x的函数。1/y×y'=lnx+x×1/x。y'/y=lnx+1。y'=(lnx+1)y。=(ln+1)x^x。导数的求导法则由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

请问y=x的x次方的导数是多少…

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y两边取对数：lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)扩展资料求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。隐函数理论的基本问题就是：在适合原方程的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=ƒ(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。

y= x^的x次方的导数是什么？

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x；计算如下：两边取对数；y=x^xlny=xlnx两边同时对x求导，y看成是x的函数1/y×y'=lnx+x×1/xy'/y=lnx+1y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x发展17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。