离散数学 集合论的问题

集合A={1，2，{1}，{3}}，A里的元素是1,2，{1}，{3}，可以说1属于A，2属于A，{1}属于A，{3}属于A。而{1，2}是包含于A但不属于A；集合的概念要分清包含，属于，元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含、包含于的关系

离散数学中，A={a,b,c}A×A到A可定义多少不同的函数？ A×A是啥

A×A，是笛卡尔乘积，即分别选两组A中的值，构成有序对，共有3×3=9种值。那么 A×A到A可定义不同的函数有9^3=729种

离散数学第一章---集合(一)

集合是数学中的一个最基本的概念，就像公理一样，我们通常只是给予一种描述。 即：当把一些确定的、彼此不同的事物作为一个整体来考虑时，这个整体便称为一个集合。 集合中所包含的个体，称为元素。 这里的确定性是指元素只能包含或不包含于集合中，不存在模棱两可的状态， 互异性是指集合中的元素不相同， 无序性是指集合中元素的排列方式不影响集合的同异。 无序性是指元素的排列顺序不影响集合，不同排列顺序下集合仍然是这一个，但是，如果是有序数组，则会影响。如果有n个元素，则称为有序n元组。 互异性是指集合中的元素互不相同，但是，在实际情况下，会出现相同元素的情况，这时引入了多重集合，这在后面会讲到。 设集合A，集合A中元素的个数记作#A，即A的基数 。 根据集合的个数，将集合分为有限集和无限集， 空集是指集合中没有元素的集合，现在一般认为空集是有限集， 有限集的定义，是指集合中的元素是有限的，更精确的定义是不可与其自身的

离散数学基础笔记-集合与关系

在离散数学的世界里，我们首先探讨的核心概念是集合，它是离散个体的精髓，通过无序的统一体展现出基数，即元素的数量。我们常用谓词和列举法来清晰定义，比如那无尽的自然数集合N，或是包含正负整数的Z集。集合间的互动通过丰富的关系得以体现，包括元素的归属（属于或不属于）和集合间的包含、相等与不包含等基本概念。接着，我们进入集合的分类：空集，象征着零的起点；全集，囊括所有可能；还有那神秘的幂集，它们在集合运算中扮演着举足轻重的角色。文氏图巧妙地展示了集合的运算规律，其中元素的数量通过基数cardA一目了然。此外，有序对和笛卡尔积的定义与性质，如笛卡尔积AxB的元素数量，是理解关系理论的关键。关系与函数如同数据的桥梁，关系是元素之间的一种关联性，用二元组的形式描述，与笛卡尔积虽然相似，但它们承载的信息却截然不同。关系的性质如自反性、反自反性、对称性和传递性，为理解它们的行为提供了准则。集合的常规运算也能适用于这些关系，如并集、交集、补集和对称差

离散数学，下面表达式的值是什么？

1记左边集合为A集合，右边为B集合，A集合中有唯一一个元素{a}B集合中有4个元素，{a},3,4,1所以A集合是B集合的子集